Zeitschrift fur Mathematik und Physik (40) (German Edition)
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Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Käufer können in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1895 edition. Auszug: ...so auswählen lässt, dass jede andere ganze Zahl des Körpers in die Form hm gebracht werden kann. Für einen Körper nämlich, wo das der Fall ist, ist die ganze Theorie der Theilbarkeit, wie Zolotareff und Dedekind nachgewiesen haben, auf das Verhalten gewisser höherer Congruenzen deren linke Seite die Form f(d) in l) ist zurtickführbar. Indessen gelang Dedekind 1878 der wichtige Beweis dafür, dass Körper existiren, bei denen die gemeinte Annahme durchaus unzulässig ist; um also eine ausnahmslose Theorie aufzubauen, bedarf es ganz anderer und tiefer liegender Hilfsmittel. Solche bietet nun in weitestem Umfange die Dedekind'sehe Idealtheorie. Es lässt sich in jedem endlichen Körper an Stelle der Potenzen von co eine „Basis" von n ganzen Zahlen co0, w1, co2,...co„_i so auswählen, dass die lineare Form 0--Ä0co0 + hlo1 + I-ä„_ico,_i (bei gleicher Bedeutung der A) in der That die oben geforderte Eigenschaft besitzt, also für variable Werthe der h sämmtliche ganze Zahlen des Körpers, und zwar jede nur einmal, darstellt. Allgemein nennt man ein Zahlensystem von der Form Vfaai, auch o wenn die co irgend welche n Zahlen sind, einen „endlichen Modul" mit der Basis co0, at1...on--i-derselbe besitzt offenbar die Eigenschaft, dass seine Individuen durch Addition und Snbtraction ineinander übergehen. Als Zeichen dient w0, Co,...a„-J. Unser System o hat aber überdies noch die Eigenheit, dass, weDn io irgend eine ganze Zahl des Körpers ist, das Product co Ehito( wiederum dem Systeme o angehört: ein derartiger endlicher Modul heisst ein „Ideal' (des... Paperback, Label: RareBooksClub.com, RareBooksClub.com, Product group: Book, Published: 2013-09-13, Studio: RareBooksClub.com.

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Anonymous, Books, History, Zeitschrift Fur Mathematik Und Physik, Volume 40, This is an EXACT reproduction of a book published before 1923. This IS NOT an OCR'd book with strange characters, introduced typographical errors, and jumbled words. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.

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Zeitschrift Fur Mathematik Und Physik, Volume 40: Paperback: Nabu Press: 9781174523106: 13 Jun 2010.

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