Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen (German Edition)
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Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. 24.10.2007, PDF.

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Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt. eBook.

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Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. 2007, 244 Seiten, eBooks.

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Gewöhnliche Differentialgleichungen: Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Ebook.

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Die gewöhnlichen Di?erentialgleichungen standen am Anfang der Entwicklung der D- ferential- und Integralrechnung, als Isaac Newton 1687 in seinem Buch »Philosophiae Naturalis Principia Mathematica« sein Kraftgesetz formulierte: Lex II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et "eri - cundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Hierbei ist die mutatio motus die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit, die - schleunigung, im Grenzwert also die Ableitung der Geschwindigkeit. Letztere ist dabei wieder als Funktion der Zeit aufzufassen, und ihrerseits als Ableitung der Raumkoor- naten nach der Zeit zu verstehen. Proportional zur Beschleunigung ist die vis motrix, die bewegende Kraft, die auch die Richtung der Änderung der Bewegung bestimmt; der Proportionalitätsfaktor ist die (träge) Masse. Das ergibt eine modernere Formulierung des zweiten Newtonschen Gesetzes: Kraft = Masse × Beschleunigung . Das Newtonsche Kraftgesetz ist einerseits selbst eine wesentliche Grundlage für die mathematische Modellierung von Naturphänomenen wie zum Beispiel der Bewegung von Kreiseln oder Himmelskörpern sowie zur Konstruktion technischer Vorrichtungen wie etwa Pendel oder Maschinen zur Kraftübertragung. Andererseits folgen weitergehende mathematisch-physikalische Modelle, wie sie etwa in der Mechanik, der Meteorologie, der Elektrodynamik, der allgemeinen Relativitätstheorie oder der Quantenmechanik - trachtet werden, stets dem Vorbild Newtons, als Grundlage Gleichungen zwischen den betrachteten Variablen und deren Ableitungen anzunehmen. Kindle Edition, Ausgabe: 1, Format: Kindle eBook, Label: Vieweg+Teubner Verlag, Vieweg+Teubner Verlag, Produktgruppe: eBooks, Publiziert: 2007-10-24, Freigegeben: 2007-10-24, Studio: Vieweg+Teubner Verlag.

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Gewöhnliche Differentialgleichungen ab 29.99 € als pdf eBook: Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen. Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & Wissenschaft, Mathematik,.

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