Modelle relativistischer und nicht-relativistischer Coulomb-Systeme
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Die Arbeit behandelt verschiedene Modelle der Quantenelektrodynamik aus Sicht der Mathematik. Zunächst wird die Fortsetzung der Douglas-Kroll-Heß-Transformation für Systeme mit mehr als einem Teilchen diskutiert. Anschließend folgt eine ausführliche Untersuchung verschiedener Eigenschaften komplex dilatierter Dirac-Operatoren. Insbesondere werden positive und negative Spektralprojektionen sowie entsprechende Transformationsfunktionen eingeführt. Ferner wird der nicht-relativistische Limes solcher Operatoren untersucht. Diese Ergebnisse dienen als technische Vorbereitung zur Behandlung eines relativistischen Modells der Quantenelektrodynamik, sind jedoch auch von unabhängigem Interesse. In einem weiteren Kapitel wird das Dirac-Fock-Funktional im Falle schwacher Elektron-Elektron-Wechselwirkung behandelt. Insbesondere wird die Existenz von Lösungen der Dirac-Fock-Gleichungen mit bestimmten zusätzlichen Eigenschaften gezeigt. Es wird bewiesen, dass diese Lösungen gewisse Minimierungseigenschaften bezüglich des Dirac-Fock-Funktionals aufweisen. Für alle Ergebnisse werden explizite Abschätzungen an die zulässigen Werte für die Kopplungskonstante hergeleitet. Schließlich wird die Wechselwirkung von Materie mit dem quantisierten elektromagnetischen Feld untersucht. Im Pauli-Fierz-Modell sowie in einem relativistischen Modell werden dabei obere und untere Schranken an die Lebensdauer angeregter Zustände bewiesen. Die Arbeit beruht teilweise auf gemeinsamen Veröffentlichungen mit anderen Autoren und verallgemeinert und erweitert teilweise bereits existierende Resultate.

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Von Händler/Antiquariat, Logos Verlag Berlin.
Taschenbuch, Label: Logos Berlin, Logos Berlin, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2008-10-10, Studio: Logos Berlin.