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Ein konvexes Polygon P ist k-selbstaffin (bzw. k-selbstähnlich), wenn es in k = 2 Polygone zerlegt werden kann, die affingleich (bzw. ähnlich) zu P sind. Es ist bewiesen, dass P dann nur höchstens fünf Ecken besitzen kann. Dabei ist bekannt, dass jedes Dreieck selbstähnlich und jedes konvexe Viereck selbstaffin ist. Weiterhin weiß man, dass einerseits ein selbstaffines konvexes Fünfeck existiert, aber andererseits das reguläre Fünfeck nicht selbstaffin ist. In dieser Arbeit wird nun zunächst gezeigt, dass jedes Fünfeck, dessen Innenwinkelgrößen alle 108 betragen, nicht selbstaffin ist. Daraufhin werden Überlegungen dargestellt, dass ein Fünfeck ebenfalls nicht selbstaffin ist, wenn die Innenwinkelgrößen leicht von 108 abweichen. Desweiteren besteht die Vermutung, dass kein selbstähnliches konvexes Fünfeck existiert. Die Innenwinkelgrößen, die ein solches haben müsste, sind bereits be- kannt. Ebenfalls ist die Reihenfolge der Winkel bewiesen, jedoch bleiben dabei zwei mögliche Orientierungen übrig. Es wird gezeigt, dass die Fünfecke, in die das ursprüngliche Fünfeck zerlegt ist, nicht alle gleichorientiert sein können.2014. 52 S. 220 mmVersandfertig in 3-5 Tagen, Softcover.

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Ein konvexes Polygon P ist k-selbstaffin (bzw. k-selbstähnlich), wenn es in k 2 Polygone zerlegt werden kann, die affingleich (bzw. ähnlich) zu P sind. Es ist bewiesen, dass P dann nur höchstens fünf Ecken besitzen kann. Dabei ist bekannt, dass jedes Dreieck selbstähnlich und jedes konvexe Viereck selbstaffin ist. Weiterhin weiß man, dass einerseits ein selbstaffines konvexes Fünfeck existiert, aber andererseits das reguläre Fünfeck nicht selbstaffin ist. In dieser Arbeit wird nun zunächst gezeigt, dass jedes Fünfeck, dessen Innenwinkelgrößen alle 108° betragen, nicht selbstaffin ist. Daraufhin werden Überlegungen dargestellt, dass ein Fünfeck ebenfalls nicht selbstaffin ist, wenn die Innenwinkelgrößen leicht von 108° abweichen. Desweiteren besteht die Vermutung, dass kein selbstähnliches konvexes Fünfeck existiert. Die Innenwinkelgrößen, die ein solches haben müsste, sind bereits be- kannt. Ebenfalls ist die Reihenfolge der Winkel bewiesen, jedoch bleiben dabei zwei mögliche Orientierungen übrig. Es wird gezeigt, dass die Fünfecke, in die das ursprüngliche Fünfeck zerlegt ist, nicht alle gleichorientiert sein können.

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Beiträge zur Selbstaffinität konvexer Polygone: Ein konvexes Polygon P ist k-selbstaffin (bzw. k-selbstähnlich), wenn es in k 2 Polygone zerlegt werden kann, die affingleich (bzw. ähnlich) zu P sind. Es ist bewiesen, dass P dann nur höchstens fünf Ecken besitzen kann. Dabei ist bekannt, dass jedes Dreieck selbstähnlich und jedes konvexe Viereck selbstaffin ist. Weiterhin weiß man, dass einerseits ein selbstaffines konvexes Fünfeck existiert, aber andererseits das reguläre Fünfeck nicht selbstaffin ist. In dieser Arbeit wird nun zunächst gezeigt, dass jedes Fünfeck, dessen Innenwinkelgrößen alle 108° betragen, nicht selbstaffin ist. Daraufhin werden Überlegungen dargestellt, dass ein Fünfeck ebenfalls nicht selbstaffin ist, wenn die Innenwinkelgrößen leicht von 108° abweichen. Desweiteren besteht die Vermutung, dass kein selbstähnliches konvexes Fünfeck existiert. Die Innenwinkelgrößen, die ein solches haben müsste, sind bereits be- kannt. Ebenfalls ist die Reihenfolge der Winkel bewiesen, jedoch bleiben dabei zwei mögliche Orientierungen übrig. Es wird gezeigt, dass die Fünfecke, in die das ursprüngliche Fünfeck zerlegt ist, nicht alle gleichorientiert sein können. Taschenbuch.

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Erscheinungsdatum: 04.11.2014, Medium: Taschenbuch, Einband: Kartoniert / Broschiert, Titel: Beiträge zur Selbstaffinität konvexer Polygone, Autor: Blechschmidt, Katharina, Verlag: AV Akademikerverlag, Sprache: Deutsch, Rubrik: Mathematik // Sonstiges, Seiten: 52, Informationen: Paperback, Gewicht: 94 gr, Verkäufer: averdo.

Beiträge zur Selbstaffinität konvexer Polygone ab 28.9 € als Taschenbuch: . Aus dem Bereich: Bücher, Wissenschaft, Mathematik,.

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