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9783638215701 - Daniela Dossing: Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n
Daniela Dossing

Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n (2003)

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Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl D für Mathematik), Veranstaltung: Vorlesung Algebra I, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und *, die je zwei Elementen x, y aus R wieder ein Element x + y bzw. x * y von R zuordnen. Damit eine solche Struktur Ring genannt wird, müssen die folgenden drei Gruppen von Gesetzen für alle Elemente x, y, z ` R erfüllt sein: 1. Gesetze der Addition . Assoziativität: (x + y) + z = x + (y + z) . Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 0 von R, für das gilt: 0 + x = x . Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente: Zu jedem Element x aus R gibt es genau ein Element -x aus R, für das gilt: x + (-x) = 0 . Kommutativität: x + y = y + x 2. Gesetze der Multiplikation . Assoziativität: x * (y * z) = (x * y) * z . Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 1 von R, für das gilt: 1 * x = x = x * 1, ePUB, 31.08.2003.
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9783638215701 - Daniela Dossing: Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n
Daniela Dossing

Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n (2000)

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Die Einheitengruppe im Restklassering Z_n: Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl D für Mathematik), Veranstaltung: Vorlesung Algebra I, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und \*, die je zwei Elementen x, y aus R wieder ein Element x + y bzw. x \* y von R zuordnen. Damit eine solche Struktur Ring genannt wird, müssen die folgenden drei Gruppen von Gesetzen für alle Elemente x, y, z ` R erfüllt sein: 1. Gesetze der Addition . Assoziativität: (x + y) + z = x + (y + z) . Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 0 von R, für das gilt: 0 + x = x . Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente: Zu jedem Element x aus R gibt es genau ein Element -x aus R, für das gilt: x + (-x) = 0 . Kommutativität: x + y = y + x 2. Gesetze der Multiplikation . Assoziativität: x \* (y \* z) = (x \* y) \* z . Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 1 von R, für das gilt: 1 \* x = x = x \* 1, Ebook.
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Dossing, Daniela

Die Einheitengruppe im Restklassering Z n (2003)

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Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und, die je zwei Elementen x, y aus R wieder ein Element x + y bzw. x * y von R zuordnen. Damit eine solche Struktur Ring genannt wird, müssen die folgenden drei Gruppen von Gesetzen für alle Elemente x, y, z ` R erfüllt sein:1. Gesetze der Addition Assoziativität: (x + y) + z = x + (y + z) Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 0 von R, für das gilt: 0 + x = x Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente: Zu jedem Element x aus R gibt es genau ein Element -x aus R, für das gilt: x + (-x) = 0 Kommutativität: x + y = y + x2. Gesetze der Multiplikation Assoziativität: x * (y * z) = (x * y) * z Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 1 von R, für das gilt: 1 * x = x = x * 1.
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Daniela Dossing

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Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl D für Mathematik), Veranstaltung: Vorlesung Algebra I, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und *, die je zwei Elementen x, ... Studienarbeit aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1,3, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl D für Mathematik), Veranstaltung: Vorlesung Algebra I, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Ring-mit-1 besteht aus einer Menge R von Elementen zusammen mit zwei Verknüpfungen + und *, die je zwei Elementen x, y aus R wieder ein Element x + y bzw. x * y von R zuordnen. Damit eine solche Struktur Ring genannt wird, müssen die folgenden drei Gruppen von Gesetzen für alle Elemente x, y, z ` R erfüllt sein: 1. Gesetze der Addition Assoziativität: (x + y) + z = x + (y + z) Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 0 von R, für das gilt: 0 + x = x Existenz und Eindeutigkeit inverser Elemente: Zu jedem Element x aus R gibt es genau ein Element -x aus R, für das gilt: x + (-x) = 0 Kommutativität: x + y = y + x 2. Gesetze der Multiplikation Assoziativität: x * (y * z) = (x * y) * z Existenz und Eindeutigkeit des neutralen Elementes: Es gibt genau ein Element 1 von R, für das gilt: 1 * x = x = x * 1, ePUB, 31.08.2003.
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