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Gegenstand dieses Buches sind Randwertaufgaben. Fur elliptische Differentialopera toren werden durch die Bedingung von Lopatinskij-Sapiro ( = covering condition) alle Randwertbedingungen angegeben, die zur normalen Losbarkeit eines Randwertpro blems fuhren. Auch wird die Variationsmethode ausfuhrlich dargelegt und Fragen nach ihrem Verhaltnis zur allgemeinen elliptischen Theorie behandelt. Bei paraboli schen und hyperbolischen Differentialoperatoren werden solche betrachtet, deren rechte Seite (... Gegenstand dieses Buches sind Randwertaufgaben. Fur elliptische Differentialopera toren werden durch die Bedingung von Lopatinskij-Sapiro ( = covering condition) alle Randwertbedingungen angegeben, die zur normalen Losbarkeit eines Randwertpro blems fuhren. Auch wird die Variationsmethode ausfuhrlich dargelegt und Fragen nach ihrem Verhaltnis zur allgemeinen elliptischen Theorie behandelt. Bei paraboli schen und hyperbolischen Differentialoperatoren werden solche betrachtet, deren rechte Seite (Ableitungen nach x) ein elliptischer Differentialoperator ist, und die Kenntnisse uber elliptische Operatoren werden benutzt, um Einsichten in die Losbarkeit und die Regularitatseigenschaften der Losung beim gemischten Problem zu gewinnen. Fur die Bedingung von Lopatinskij-Sapiro habe ich eine Form gewahlt, die es erlaubt, sofort zu testen, ob gegebene Randwertbedingungen sie erfullen oder nicht. Es zeigt sich, dass alle klassischen Randwertaufgaben ihr genugen, die Beispiele sind im Einzelnen nachgerechnet. Um den Umfang des Buches nicht zu sehr anschwellen zu lassen und den einfuhrenden Charakter zu wahren, habe ich Pseudodifferentialoperatoren nicht behandelt; doch habe ich den Hauptsatz fur elliptische Randwertprobleme durch Pseudodifferentialo peratoren bewiesen - ohne sie so zu benennen. Den Differentialgleichungen habe ich ein ausfuhrliches Kapitel uber Distributionen und Sobolevraume vorangestellt; ich bin hier elementar vorgegangen, habe mit der Fouriertransformation gearbeitet und habe keine Interpolationssatze benutzt. Dies ist 2 - solange man innerhalb der L-Theorie bleibt - ohne weiteres moglich. Die U Theorie habe ich nicht behandelt, sie bekommt ihr volles Gewicht erst fur nichtlineare Gleichungen, siehe z. B. Lions 3], wahrend sie fur lineare nicht viele grundlegend neue Erkenntnisse bringtSoort: Met illustraties;Taal: Engels;Afmetingen: 26x244x170 mm;Gewicht: 798,00 gram;Verschijningsdatum: maart 1982;Druk: 1;ISBN10: 3519022257;ISBN13: 9783519022251; Engelstalig | Paperback | 1982.

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Sobolevräume und Randwertaufgaben, Buch, Softcover, Softcover reprint of the original 1st ed. 1982.

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