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1674-1676. Infinitesimalmathematik (1676)
DE NW EB DLISBN: 9783050088334 bzw. 3050088338, in Deutsch, De Gruyter, neu, E-Book, elektronischer Download.
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1674-1676. Infinitesimalmathematik: Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. A., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Römer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz` Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676. Latein, Ebook.
1674-1676. Infinitesimalmathematik: Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. A., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Römer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz` Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676. Latein, Ebook.
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1674-1676. Infinitesimalmathematik (2008)
DE NW EBISBN: 9783050088334 bzw. 3050088338, Bände: 4, 5, in Deutsch, Walter de Gruyter GmbH & Co.KG, neu, E-Book.
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1674-1676. Infinitesimalmathematik, ´One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibniz´s Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Leibniz penned in the eventful years of his Parisian sojourn.´ Nicollò Guicciardini in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaft, Technik und Medizin; 18 (2010) 4, PDF, 01.01.2008.
1674-1676. Infinitesimalmathematik, ´One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibniz´s Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Leibniz penned in the eventful years of his Parisian sojourn.´ Nicollò Guicciardini in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaft, Technik und Medizin; 18 (2010) 4, PDF, 01.01.2008.
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1674-1676. Infinitesimalmathematik (2008)
DE NW EBISBN: 9783050088334 bzw. 3050088338, Bände: 4, 5, in Deutsch, Walter de Gruyter GmbH & Co.KG, neu, E-Book.
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One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibnizs Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Le
1674-1676. Infinitesimalmathematik
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One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibnizs Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Leibniz penned in the eventful years of his Parisian sojourn. Nicollò Guicciardini in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaft, Technik und Medizin; 18 (2010) 4.
One of the most important recent events in the world of Leibnizian studies was the publication in 2008 of volumes 4 and 5 of Leibnizs Mathematische Schriften [...]. These two volumes are a critical edition of the extant papers on infinitesimal calculus Leibniz penned in the eventful years of his Parisian sojourn. Nicollò Guicciardini in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaft, Technik und Medizin; 18 (2010) 4.
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