Algorithmische Geometrie Grundlagen, Methoden, Anwendungen
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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie lässt sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung? Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen stürmischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschäftigung mit geometrischen Problemen sehr reizvoll; oft gilt es, verborgene Strukturen aufzudecken, bevor ein effizientes Lösungsverfahren entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Computergraphik, Geographische Informationssysteme und Robotik. Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in häufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie höherdimensionale Datenstrukturen. Das Buch beruht auf Vorlesungen, die der Verfasser seit 12 Jahren an verschiedenen Universitäten gehalten hat. Die vorliegende zweite Auflage wurde gründlich überarbeitet. Sie enthält über 220 Abbildungen und über 60 Übungsaufgaben leichten bis mittleren Schwierigkeitsgrades mit Lösungen. Zusätzlich bietet ein Geometrie-Labor mit interaktiven Java-Applets die Möglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren, Rolf Klein, 24.5 x 17.2 x 2.7 cm, Buch.

Grundlagen, Methoden, Anwendungen, Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie lässt sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung? Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie. Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie höherdimensionale Datenstrukturen. Diese zweite Auflage wurde gründlich überarbeitet, sie enthält über 60 Aufgaben mit Lösungen.

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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinenn¨ achstenNachbarn?Wiel¨ aßtsichderDurchschnittvonzweiPolygonene?zient berechnen? Wie "ndet man ein Ziel in unbekannter Umgebung" Mit diesen und vielen anderen Fragen befaßt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung vor rund zwanzig Jahren begann und seitdem einen stur ¨ mischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschaftigung mit geometrischen Problemen selbst sehr reizvoll. Oft gilt es, ¨ verborgene strukturelle Eigenschaften aufzudecken, bevor ein e?zienter Algorithmus entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu realenProblemenin Anwendungsgebietenwie Computergraphik,Comput- vision, Geographische Informationssysteme oder Robotik. Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algorithmische Geometrie und demon- ¨ striert hau?g verwendete Techniken an ausgesuchten Beispielen. Es wendet sich an ¨ Studierende, die uber elementare algorithmische Grundkenntnisse verfugen, und an ¨ ¨ alle, die beruflich mit geometrischen Fragen zu tun haben oder sich fur dieses Gebiet ¨ interessieren. Die Grundlage bildet ein Kurs der FernUniversitat Hagen im Umfang ¨ einer Hauptstudiumvorlesung von vier Semesterwochenstunden; das Buch ist deshalb fur ¨ ein Selbststudium konzipiert. Paperback, Ausgabe: 2., vollst. überarb. Aufl. 2005, Label: Springer, Springer, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2005-05-04, Freigegeben: 2005-05-04, Studio: Springer, Verkaufsrang: 16902960.

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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie lässt sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung? Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen stürmischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschäftigung mit geometrischen Problemen sehr reizvoll; oft gilt es, verborgene Strukturen aufzudecken, bevor ein effizientes Lösungsverfahren entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Computergraphik, Geographische Informationssysteme und Robotik. Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in häufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie höherdimensionale Datenstrukturen. Das Buch beruht auf Vorlesungen, die der Verfasser seit 12 Jahren an verschiedenen Universitäten gehalten hat. Die vorliegende zweite Auflage wurde gründlich überarbeitet. Sie enthält über 220 Abbildungen und über 60 Übungsaufgaben leichten bis mittleren Schwierigkeitsgrades mit Lösungen. Zusätzlich bietet ein Geometrie-Labor mit interaktiven Java-Applets die Möglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren, Soft cover.

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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinenn] achstenNachbarn?Wiel] a´┐¢tsichderDurchschnittvonzweiPolygonene?zient berechnen? Wie "ndet man ein Ziel in unbekannter Umgebung" Mit diesen und vielen anderen Fragen befa´┐¢t sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung vor rund zwanzig Jahren begann und seitdem einen stur ] mischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschaftigung mit geometrischen Problemen selbst sehr reizvoll. Oft gilt es, ] verborgene strukturelle Eigenschaften aufzudecken, bevor ein e?zienter Algorithmus entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu realenProblemenin Anwendungsgebietenwie Computergraphik, Comput- vision, Geographische Informationssysteme oder Robotik. Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algorithmische Geometrie und demon- ] striert hau?g verwendete Techniken an ausgesuchten Beispielen. Es wendet sich an ] Studierende, die uber elementare algorithmische Grundkenntnisse verfugen, und an ] ] alle, die beruflich mit geometrischen Fragen zu tun haben oder sich fur dieses Gebiet ] interessieren. Die Grundlage bildet ein Kurs der FernUniversitat Hagen im Umfang ] einer Hauptstudiumvorlesung von vier Semesterwochenstunden; das Buch ist deshalb fur ] ein Selbststudium konzipiert.

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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinenn] achstenNachbarn?Wiel] a´┐¢tsichderDurchschnittvonzweiPolygonene?zient berechnen? Wie "ndet man ein Ziel in unbekannter Umgebung" Mit diesen und vielen anderen Fragen befa´┐¢t sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung vor rund zwanzig Jahren begann und seitdem einen stur ] mischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschaftigung mit geometrischen Problemen selbst sehr reizvoll. Oft gilt es, ] verborgene strukturelle Eigenschaften aufzudecken, bevor ein e?zienter Algorithmus entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu realenProblemenin Anwendungsgebietenwie Computergraphik, Comput- vision, Geographische Informationssysteme oder Robotik. Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algorithmische Geometrie und demon- ] striert hau?g verwendete Techniken an ausgesuchten Beispielen. Es wendet sich an ] Studierende, die uber elementare algorithmische Grundkenntnisse verfugen, und an ] ] alle, die beruflich mit geometrischen Fragen zu tun haben oder sich fur dieses Gebiet ] interessieren. Die Grundlage bildet ein Kurs der FernUniversitat Hagen im Umfang ] einer Hauptstudiumvorlesung von vier Semesterwochenstunden; das Buch ist deshalb fur ] ein Selbststudium konzipiert.

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Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinenn achstenNachbarn?Wiel aßtsichderDurchschnittvonzweiPolygonene?zient berechnen? Wie "ndet man ein Ziel in unbekannter Umgebung" Mit diesen und vielen anderen Fragen befaßt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung vor rund zwanzig Jahren begann und seitdem einen stur mischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschaftigung mit geometrischen Problemen selbst sehr reizvoll. Oft gilt es, verborgene strukturelle Eigenschaften aufzudecken, bevor ein e?zienter Algorithmus entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu realenProblemenin Anwendungsgebietenwie Computergraphik,Comput- vision, Geographische Informationssysteme oder Robotik. Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algorithmische Geometrie und demon- striert hau?g verwendete Techniken an ausgesuchten Beispielen. Es wendet sich an Studierende, die uber elementare algorithmische Grundkenntnisse verfugen, und an alle, die beruflich mit geometrischen Fragen zu tun haben oder sich fur dieses Gebiet interessieren. Die Grundlage bildet ein Kurs der FernUniversitat Hagen im Umfang einer Hauptstudiumvorlesung von vier Semesterwochenstunden; das Buch ist deshalb fur ein Selbststudium konzipiert.

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